Формулы для самостоятельного расчета ипотеки

Два вида ипотечных платежей

Ипотечные платежи бывают аннуитетными и дифференцированными. При аннуитетных платежах размер ежемесячного платежа неизменен на протяжении всей ипотеки. Размер ежемесячных платежей при дифференцированной схеме постоянно уменьшается. Аннуитетные платежи более распространены, чем дифференцированные. Читайте подробнее про аннуитетные и дифференцированные платежи.

Расчет ипотеки для аннуитетных платежей

Ежемесячная процентная ставка

Для начала нам понадобится рассчитать ежемесячную процентную ставку по кредиту:

ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКА = ПРОЦЕНТНАЯ_СТАВКА_ГОДОВЫХ / 12 / 100

Для процентной ставки 9.6% годовых:

ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКА = 9.6 / 12 / 100 = 0.008

Ежемесячный платеж

Мы должны определить для себя сумму ипотечного кредита в рублях и срок кредитования в месяцах. Рассчитаем ежемесячный платеж по ипотеке:

ОБЩАЯ_СТАВКА = (1 + ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКА) ^ СРОК_ИПОТЕКИ_МЕСЯЦЕВ
ЕЖЕМЕСЯЧНЫЙ_ПЛАТЕЖ = СУММА_КРЕДИТА * ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКА * ОБЩАЯ_СТАВКА / (ОБЩАЯ_СТАВКА - 1)

Крышка (^) - это возведение в степень. Рассмотрим пример: берем в ипотеку на 20 летквартиру стоимостью 2 000 000 руб, а первоначальный взнос равен 500 000 руб. Сумма кредита равна 1 500 000 руб, процентная ставка остается из примера выше - 9.6% годовых. Рассчитаем ежемесячный платеж:

ОБЩАЯ_СТАВКА = (1 + 0.008) ^ (20 лет * 12 (месяцев / год)) = 6.77
ЕЖЕМЕСЯЧНЫЙ_ПЛАТЕЖ = 1 500 000 руб * 0.008 * 6.77 / (6.77 - 1) = 14 080 руб

Основной долг и проценты

Мы вычислили размер ежемесячного платежа по ипотеке при аннуитетной схеме платежей. Рассчитаем какая часть платежа идет на погашение основного долга, а какая на погашение процентов:

ПРОЦЕНТНАЯ_ЧАСТЬ = ОСТАТОК_ДОЛГА * ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКА
ОСНОВНАЯ_ЧАСТЬ = ЕЖЕМЕСЯЧНЫЙ_ПЛАТЕЖ - ПРОЦЕНТНАЯ_ЧАСТЬ

Эти величины меняются с каждым платежем, так как меняется остаток долга. Рассмотрим первый платеж для ипотеки из примера выше:

ПРОЦЕНТНАЯ_ЧАСТЬ = 1 500 000 руб * 0.008 = 12 000 руб
ОСНОВНАЯ_ЧАСТЬ = 14 080 руб - 12 000 руб = 2 080 руб

Переплата

Размер переплаты за кредит рассчитывается так:

ПЕРЕПЛАТА = ЕЖЕМЕСЯЧНЫЙ_ПЛАТЕЖ * СРОК_ИПОТЕКИ_МЕСЯЦЕВ - СУММА_КРЕДИТА

Для ипотеки из примера выше:

ПЕРЕПЛАТА = 14 080 руб * (20 лет * 12 (месяцев / год)) - 1 500 000 руб = 1 879 200 руб

График аннуитетных платежей

На рисунках - график и таблица платежей для рассматриваемого примера. Их построил наш ипотечный калькулятор (ссылка ведет на расчет рассматриваемого примера).

Чтобы рассчитать их надо провести серию вычислений в количестве, равном кол-ву ипотечных платежей (месяцев кредита). Для каждого месяца ипотеки надо пересчитывать текущий остаток долга. В псевдокоде это можно записать так:

ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКА = ПРОЦЕНТНАЯ_СТАВКА_ГОДОВЫХ / 12 / 100
ОБЩАЯ_СТАВКА = (1 + ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКА) ^ СРОК_ИПОТЕКИ_МЕСЯЦЕВ
ЕЖЕМЕСЯЧНЫЙ_ПЛАТЕЖ = СУММА_КРЕДИТА * ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКА * ОБЩАЯ_СТАВКА / (ОБЩАЯ_СТАВКА - 1)
ОСТАТОК_ДОЛГА = СУММА_КРЕДИТА

в цикле для каждого ТЕКУЩИЙ_МЕСЯЦ в ипотеке:
    ПРОЦЕНТНАЯ_ЧАСТЬ = ОСТАТОК_ДОЛГА * ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКА
    ОСНОВНАЯ_ЧАСТЬ = ЕЖЕМЕСЯЧНЫЙ_ПЛАТЕЖ - ПРОЦЕНТНАЯ_ЧАСТЬ
    ОСТАТОК_ДОЛГА = ОСТАТОК_ДОЛГА - ОСНОВНАЯ_ЧАСТЬ
    добавить (ТЕКУЩИЙ_МЕСЯЦ; ПРОЦЕНТНАЯ_ЧАСТЬ; ОСНОВНАЯ_ЧАСТЬ) на график

Расчет ипотеки калькулятором

Намного проще воспользоваться готовым ипотечным калькулятором, который сам рассчитает ипотеку по вышеприведенным формулам. Это будет значительно быстрее, чем считать это самостоятельно :)

Мы подготовили Google Таблицу для самостоятельного расчета аннуитетного платежа. Редактирование: Файл -> Создать копию.

Расчет ипотеки для дифференцированных платежей

Ежемесячный процент

Ежемесячный платеж считается так же, как и ежемесячный процент аннуитетных платежей.

Ежемесячный платеж

При дифференцированных платежах основной долг гасится равномерно в течение всего срока кредитования. Рассчитаем долю ежемесячного платежа, идущую на погашение основного долга:

ЕЖЕМЕСЯЧНОЕ_ПОГАШЕНИЕ_ДОЛГА = СУММА_КРЕДИТА / СРОК_ИПОТЕКИ_МЕСЯЦЕВ

Если мы берем ипотечный кредит на сумму 1 500 000 руб на 20 лет, то

ЕЖЕМЕСЯЧНОЕ_ПОГАШЕНИЕ_ДОЛГА = 1 500 000 руб / (20 лет * 12 месяцев / год) = 6 250 руб

Ежемесячное погашение процентов считается так же, как и для аннуитетных платежей:

ПРОЦЕНТНАЯ_ЧАСТЬ = ОСТАТОК_ДОЛГА * ЕЖЕМЕСЯЧНАЯ_СТАВКА

Итого ежемесячный платеж это сумма процентной части и части на погашение основного долга. Эта сумма каждый месяц пересчитывается и уменьшается, так как размер основного долга уменьшается.

Для первого платежа из рассматриваемого примера это будет:

ПОГАШЕНИЕ_ДОЛГА = 1 500 000 руб / (20 лет * 12 месяцев / год) = 6 250 руб
ПРОЦЕНТНАЯ_ЧАСТЬ = 1 500 000 руб * 0.008 = 12 000 руб
ПЛАТЕЖ_ЗА_МЕСЯЦ = 6 250 руб + 12 000 руб = 18 250 руб

Обратите внимание, что в начале кредита ежемесячный платеж при дифференцированной схеме (18 250 руб) больше, чем аннуитетной схеме (14 080 руб). Но при этом чуть бОльшая (6 250 руб против 2 080 руб) часть платежа идет на погашение долга.

График дифференцированных платежей

На рисунках - график и таблица дифференцированных платежей для рассматриваемого примера. Их построил наш ипотечный калькулятор (ссылка ведет на расчет рассматриваемого примера).

Они рассчитывается аналогично аннуитетным платежам.